目录

第一部分  数学运算

专项一  算术基础知识（2）

专项知识精讲（2）

知识点一  奇数与偶数（2）

知识点二  质数与合数（3）

知识点三  最大公约数（5）

知识点四  最小公倍数（6）

知识点五  平方数（8）

知识点六  整除判定（9）

知识点七  整除性质（10）

知识点八  余数（11）

知识点九  同余（12）

知识点十  剩余问题（13）

知识点十一  尾数（16）

专项提升训练（18）

参考答案与解析（19）

专项二  几何基础知识（21）

专项知识精讲（21）

知识点一  平面几何（21）

知识点二  立体几何（23）

知识点三  三角形相关问题（26）

1.三角不等式（26）

2.特殊三角形及其性质（27）

3.勾股定理（28）

4.全等和相似（29）

知识点四  几何常用结论（30）

1.凸多边形内角和（30）

2.等比缩放（30）

3.几何极限理论（31）

4.直线切割平面（32）

5.正方形分割（32）

知识点五  切割与拼接（33）

知识点六  立体几何降维（35）

知识点七  解析几何（36）

1.直角坐标系（36）

2.直线方程（38）

3.圆和椭圆的解析式（39）

知识点八  立方体染色问题（40）

知识点九  覆盖问题（41）

知识点十  物体浸水问题（42）

专项提升训练（42）

参考答案与解析（44）

专项三  方程（46）

专项知识精讲（46）

知识点一  基础解方程（46）

知识点二  巧设未知数（47）

知识点三  整体代换（49）

专项提升训练（50）

参考答案与解析（51）

专项四  不定方程（52）

专项知识精讲（52）

知识点一  利用奇偶性质求解（52）

知识点二  利用尾数性质求解（53）

知识点三  利用互质性质求解（54）

专项提升训练（55）

参考答案与解析（56）

专项五  不等式（57）

专项知识精讲（57）

知识点一  不等式的性质（57）

知识点二  不等式的应用（58）

知识点三  均值不等式（59）

专项提升训练（59）

参考答案与解析（60）

专项六  函数（62）

专项知识精讲（62）

知识点一  函数图像（62）

知识点二  二次函数（63）

知识点三  分段函数（63）

专项提升训练（64）

参考答案与解析（65）

专项七  平均数（66）

专项知识精讲（66）

知识点一  算术平均数（66）

知识点二  加权平均数（67）

专项提升训练（69）

参考答案与解析（70）

专项八  数列（72）

专项知识精讲（72）

知识点一  等差数列（72）

1.通项公式（72）

2.求和公式（72）

3.对称公式（73）

4.中项定理（73）

知识点二  等差数列拓展（74）

知识点三  等比数列（75）

1.通项公式（75）

2.对称公式（76）

3.求和公式（76）

知识点四  其他数列（77）

1.平方数列（77）

2.立方数列（77）

3.斐波拉契数列（77）

专项提升训练（78）

参考答案与解析（79）

专项九  比例（80）

专项知识精讲（80）

知识点一  占比问题（80）

知识点二  连比计算（82）

知识点三  倍数判定（83）

专项提升训练（84）

参考答案与解析（85）

专项十  行程问题（87）

专项知识精讲（87）

知识点一  简单行程问题（87）

知识点二  核心比例关系（88）

知识点三  平均速度（89）

知识点四  简单相遇问题（90）

知识点五  直线多次相遇（91）

知识点六  环线多次相遇（92）

知识点七  简单追及问题（93）

知识点八  青蛙爬树问题（95）

知识点九  环线多次追及（96）

知识点十  流水问题（96）

知识点十一  扶梯问题（98）

知识点十二  火车问题（99）

1.火车过桥（99）

2.火车错车（99）

3.火车与人相对运动（99）

知识点十三  接送问题（100）

知识点十四  间隔发车问题（101）

知识点十五  发车相遇问题（102）

专项提升训练（103）

参考答案与解析（105）

专项十一  工程问题（107）

专项知识精讲（107）

知识点一  基本工程问题（107）

知识点二  比例关系（107）

知识点三  多人工程问题（109）

知识点四  轮流工作问题（110）

知识点五  混合工作问题（111）

知识点六  合作效率改变（112）

知识点七  进水、排水问题（114）

专项提升训练（115）

参考答案与解析（117）

专项十二  利润问题（119）

专项知识精讲（119）

知识点一  核心公式（119）

知识点二  成本计算（120）

知识点三  折扣率计算（121）

知识点四  十字交叉法的应用（122）

知识点五  促销形式的比较（124）

知识点六  售价与销量关系（125）

知识点七  储蓄、贷款、汇率（126）

1.储蓄利率（126）

2.贷款还款（127）

3.汇率（127）

专项提升训练（128）

参考答案与解析（129）

专项十三  浓度问题（131）

专项知识精讲（131）

知识点一  基本浓度问题（131）

知识点二  溶液混合问题（132）

知识点三  解决溶液混合问题的方法（133）

1.混合特性法（133）

2.十字交叉法（133）

知识点四  蒸发或稀释（134）

知识点五  规律性浓度变化（135）

专项提升训练（136）

参考答案与解析（137）

专项十四  排列组合（138）

专项知识精讲（138）

知识点一  基本原理（138）

1.加法原理（138）

2.乘法原理（138）

知识点二  排列与组合（139）

1.排列（139）

2.组合（140）

知识点三  基本解题策略（141）

1.合理分类（141）

2.准确分步（141）

3.先组后排（142）

知识点四  特殊方法（143）

1.捆绑法（143）

2.插空法（143）

3.插板法（144）

4.归一法（144）

5.分析对立面（145）

知识点五  经典问题模型（146）

1.环线排列问题（146）

2.错位重排问题（146）

3.传球问题（147）

专项提升训练（148）

参考答案与解析（148）

专项十五  概率问题（149）

专项知识精讲（149）

知识点一  等可能事件概率（149）

知识点二  条件概率（150）

知识点三  独立重复试验概率（150）

知识点四  分类分步事件概率（151）

知识点五  期望值与大数定理（153）

专项提升训练（154）

参考答案与解析（155）

专项十六  容斥原理（156）

专项知识精讲（156）

知识点一  二集合容斥原理（156）

知识点二  三集合容斥原理（157）

知识点三   利用文氏图解题（158）

1.文氏图确定（158）

2.文氏图不确定（159）

知识点四   实际应用（160）

专项提升训练（162）

参考答案与解析（163）

专项十七  抽屉原理（164）

专项知识精讲（164）

知识点一  抽屉原理（164）

知识点二  构造抽屉（165）

知识点三  最差原则（166）

专项提升训练（167）

参考答案与解析（168）

专项十八  运筹问题（169）

专项知识精讲（169）

知识点一  统筹问题（169）

1.过河问题（169）

2.排队问题（170）

3.空瓶换酒（170）

知识点二  线性规划（171）

知识点三  任务分配（172）

知识点四  物资集中（174）

知识点五  货物装卸问题（175）

专项提升训练（176）

参考答案与解析（177）

专项十九  数据分配（179）

专项知识精讲（179）

知识点一  解题思路（179）

1.数据分组（179）

2.数据离散性（179）

知识点二  简单数据分配（179）

知识点三  组内数据相等（180）

知识点四  求分配组数（181）

知识点五  复杂分组（181）

专项提升训练（182）

参考答案与解析（183）

专项二十  推理问题（184）

专项知识精讲（184）

知识点一  利用题干条件推理（184）

知识点二  利用隐含条件推理（185）

专项提升训练（187）

参考答案与解析（188）

专项二十一  牛吃草问题（189）

专项知识精讲（189）

知识点一  标准牛吃草问题（189）

知识点二  复杂牛吃草问题（190）

知识点三  牛吃草问题变形（191）

专项提升训练（192）

参考答案与解析（193）

专项二十二  时钟问题（194）

专项知识精讲（194）

知识点一  钟面问题（194）

知识点二  坏钟问题（195）

专项提升训练（196）

参考答案与解析（197）

专项二十三  日期问题（198）

专项知识精讲（198）

知识点一  日期问题必备知识（198）

知识点二  求日期（199）

知识点三  求星期（199）

知识点四  台历问题（200）

1.日历翻页（200）

2.月历推断（200）

专项提升训练（203）

参考答案与解析（203）

专项二十四  年龄问题（204）

专项知识精讲（204）

知识点一  基本年龄问题（204）

知识点二  复杂年龄问题（205）

知识点三  与年龄相关的其他应用题（208）

专项提升训练（208）

参考答案与解析（209）

专项二十五  植树问题（210）

专项知识精讲（210）

知识点一  基本植树问题（210）

1.非闭合路线植树（210）

2.闭合路线植树（211）

知识点二  复杂植树问题（211）

知识点三  植树问题变形（212）

专项提升训练（214）

参考答案与解析（214）

专项二十六  方阵问题（215）

专项知识精讲（215）

知识点一  实心方阵（215）

知识点二  空心方阵（216）

知识点三  方阵变化（217）

1.增减行列（217）

2.打乱重排（217）

知识点四  其他阵形（218）

专项提升训练（218）

参考答案与解析（219）

专项二十七  盈亏问题（220）

专项知识精讲（220）

知识点一  基本盈亏问题（220）

知识点二  盈亏问题变形（221）

专项提升训练（223）

参考答案与解析（223）

专项二十八  鸡兔同笼问题（224）

专项知识精讲（224）

知识点一  鸡兔同笼问题的解法（224）

知识点二  得失问题（225）

知识点三  “三者同笼”问题（226）

知识点四  鸡兔同笼的变形（226）

专项提升训练（227）

参考答案与解析（228）

专项二十九  特值法（229）

专项知识精讲（229）

知识点一  设特殊值为1（229）

知识点二  设特殊值为100（230）

知识点三  设特殊值为份数（230）

知识点四  设特殊值为最小公倍数（231）

专项提升训练（232）

参考答案与解析（233）

专项三十  图解法（235）

专项知识精讲（235）

知识点一  线段图（235）

知识点二  表格（236）

知识点三  地球仪（237）

专项提升训练（238）

参考答案与解析（239）

专项三十一  归纳法（241）

专项知识精讲（241）

知识点一  完全归纳法（241）

知识点二  不完全归纳法（242）

专项提升训练（243）

参考答案与解析（244）

第二部分  数字推理

专项一  数字推理学习方法（246）

专项知识精讲（246）

知识点一  熟悉各类常见规律（246）

知识点二  掌握经典分析方法（247）

知识点三  形成系统解题思维（248）

专项提升训练（250）

参考答案与解析（252）

专项二  快速解题必备知识（255）

专项知识精讲（255）

知识点一  数列形式数字推理（255）

知识点二  图形形式数字推理（256）

知识点三  归纳数字特点（257）

知识点四  概括数间关系（258）

知识点五  判断数列结构（259）

知识点六  高频简单数列（260）

知识点七  基本数列的简单变化（260）

1.等差数列（260）

2.等比数列（260）

3.和数列（261）

4.积数列（261）

5.多次方数列（261）

知识点八  基本数列的复杂变化（262）

1.基本数列对应项的商（262）

2.基本数列对应项的积（262）

专项提升训练（263）

参考答案与解析（265）

专项三  整除特性相关规律（267）

专项知识精讲（267）

知识点一  整除特性（267）

知识点二  简化数列（267）

知识点三  乘积拆分（269）

知识点四  邻项作商（271）

专项提升训练（271）

参考答案与解析（272）

专项四  多次方数相关规律（274）

专项知识精讲（274）

知识点一  多次方数和多次方数列（274）

知识点二  数的多次方表现形式（274）

知识点三  bn型或abn型（276）

知识点四  bn+m型（277）

专项提升训练（278）

参考答案与解析（279）

专项五  数位特征相关规律（280）

专项知识精讲（280）

知识点一  多位数的拆分（280）

知识点二  各位数字之和（280）

知识点三  数位对应（281）

知识点四  数位关系（282）

专项提升训练（282）

参考答案与解析（283）

专项六  相邻项间的运算规律（284）

专项知识精讲（284）

知识点一  单一运算和组合运算（284）

知识点二  一项递推和二项递推（285）

知识点三  分析数列趋势（285）

知识点四  分析局部数字（286）

知识点六  作差寻找规律（288）

知识点七  作商寻找规律（289）

知识点八  作和寻找规律（290）

知识点九  作积寻找规律（291）

专项提升训练（291）

参考答案与解析（293）

专项七  分式数列（295）

专项知识精讲（295）

知识点一  分子分母分别变化（295）

知识点二  分子分母关联变化（295）

知识点三  分子分母顺次变化（296）

知识点四  分子分母交错变化（296）

知识点五  直接考查运算规律（296）

知识点六  分式数列解题要点（297）

1.观察数字特点（297）

2.分析数字组合（298）

专项提升训练（299）

参考答案与解析（300）

专项八  组合数列（303）

专项知识精讲（303）

知识点一  间隔组合数列（303）

知识点二  分组组合数列（303）

专项提升训练（304）

参考答案与解析（305）

专项九  图形形式数字推理（306）

专项知识精讲（306）

知识点一  表格形式数字推理（306）

1.行间规律（306）

2.列间规律（307）

3.整体规律（308）

知识点二  圆圈形式数字推理（309）

知识点三  三角形式数字推理（310）

知识点四  分析图形中最大的数（311）

知识点五  分析图形中的质数（312）

专项提升训练（313）

参考答案与解析（317）

专项十  数字推理各类创新考查（318）

专项知识精讲（318）

知识点一  分组形式（318）

知识点二  文字形式（319）

知识点三  数字特征的创新考查（319）

知识点四  基本数列的创新考查（319）

知识点五  运算关系的创新考查（320）

知识点六  数列结构的创新考查（320）

知识点七  图形形式数字推理的创新考查（321）

1.圆圈形式数字推理的创新（321）

2.表格形式数字推理的创新（321）

3.数字特征型（321）

4.基本数列型（322）

2014国考系统精讲  专项高分全新课程体系（323）

中公教育·全国分校一览表（326）